الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[4]{50} \cdot \sqrt{80}$

خطوة 1

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $4^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$\sqrt[4]{50} \cdot \sqrt{16 (5)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt[4]{50} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[4]{50} \cdot (4 \sqrt{5})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[4]{50} (4 \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\sqrt[4]{50} \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $5^{\frac{2}{4}}$ .

$4 (\sqrt[4]{50} \cdot 5^{\frac{2}{4}})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $5^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{5^{2}}$ .

$4 (\sqrt[4]{50} \sqrt[4]{5^{2}})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \sqrt[4]{50 \cdot 5^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$4 \sqrt[4]{50 \cdot 25}$

خطوة 3.4

اضرب $50$ في $25$ .

$4 \sqrt[4]{1250}$

خطوة 4

أعِد كتابة $1250$ بالصيغة $5^{4} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $625$ من $1250$ .

$4 \sqrt[4]{625 (2)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $5^{4}$ .

$4 \sqrt[4]{5^{4} \cdot 2}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 (5 \sqrt[4]{2})$

خطوة 6

اضرب $5$ في $4$ .

$20 \sqrt[4]{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$20 \sqrt[4]{2}$

الصيغة العشرية:

$23.78414230 \dots$